Question

某學校的一個科學探究小組，以“保護高空降落的雞蛋”為題，要求制作一個裝置，讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞。現有一位同學設計了如圖所示的一個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊內壁粗糙、帶有尾翼的夾板夾住雞蛋，夾板再用橡皮筋捆住，并保證兩夾板與雞蛋之間的正壓力恒為雞蛋重力的2倍，夾板與雞蛋間的動摩擦因數μ=0.8，雞蛋夾放的初始位置離夾板下端的距離s=0.45m。該小組測定，在沒有任何保護裝置時，雞蛋掉到某地面上，不被摔破的最大下落高度h₀=0.1m。現將該夾板從距該地面某一高處自由落下，落下時夾板保持豎直，夾板碰地后速度立即為零，不計空氣阻力，計算時雞蛋可視為質點，g取10m/s²。

（1）求：夾板著地后，雞蛋在夾板中滑行時的加速度大小和方向

（2）為使雞蛋不被摔壞，該夾板剛開始下落時離該地面的最大高度H=？  

 

Answer 1

【答案】

（1）a=22m/s²  豎直向上（2）H=1.09m

【解析】1）2×2μmg-mg=ma, -----------------------4分

得a=22m/s² ----------------------------2分

豎直向上 ------------------------------2分

（2）V₀²=2gh₀ -------------------------------2分

V²=2gH ---------------------------------2分

V₀² -V² = -2as --------------------------2分

代入得：H=1.09m -----------------------2分

或：mv₀²/2 – 0 = mg(H+s) - 2×2μmg×S

代入得：H=1.09m