Question

【題目】一列簡諧橫波沿軸傳播，振幅為，波速為。在時刻，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)位移為，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)的位移也為，兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動，如圖所示，已知此時質(zhì)點(diǎn)、之間只有一個波谷，求該簡諧波中質(zhì)點(diǎn)的振動頻率的可能值。

Answer 1

【答案】和

【解析】

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動周期為T，則質(zhì)點(diǎn)的振動方程為

若波沿x軸正方向傳播，且t=0時刻，質(zhì)點(diǎn)a、b的位移均為，所以質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)到達(dá)波谷，質(zhì)點(diǎn)b經(jīng)到達(dá)平衡位置，且此時質(zhì)點(diǎn)ab之間只有一個波谷，所以a、b間有個波長的波形，有

解得

λ=

因?yàn)椴ㄋ?/span>v=2m/s，所以振動頻率為

若波沿x軸負(fù)方向傳播，同理可知，a、b間有個波長的波形，有

解得：

波速v=2m/s，所以振動頻率為

所以該簡諧波中質(zhì)點(diǎn)的振動頻率可能為和