Question

A物體做勻速直線運動，速度是1m/s．A出發后5s，B物體從同一地點由靜止開始出發做勻加速直線運動，加速度是0.4m/s²，且A、B運動方向相同，求：
（1）B出發幾秒后能追上A？
（2）A、B相遇前它們之間的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據速度時間關系公式列式求解；
（2）相遇前，當A、B速度相等時，兩物體的距離最大，先根據速度時間關系公式求解出時間，然后根據位移時間關系公式求最大距離．

解答：解：（1）設B出發后ts追上A，則：
S_A=S_B
v_At=

1

2

a（t-5）²
解得
t=

5+5 5

2

s
即B出發

5+5 5

2

s秒后能追上A
（2）相遇前相距最大距離時v_A=v_B
用時間t′s則
0.4t′=1
解得
t′=2.5s
則s_A′=1×2.5m=2.5m
s_B′=0.5×0.4×2.5²m=1.25m
所以A、相距△s=s_A′+1×5m-s_B′=6.25m
即A、B相遇前它們之間的最大距離是6.25m．

點評：本題是速度時間關系公式和位移時間關系公式運用的基本問題，關鍵要熟悉運動學公式，可以結合速度時間關系圖象分析，也可畫出運動草圖．