Question

9．據悉宜賓市新采購的一批公交車是采用“插電式混合動力”，有利于節能減排與城市環境保護，擁有較高的舒適度，深受市民喜愛．這款車在設計階段要對其各項性能進行測試．該款公交車在某次性能測試中，如圖甲顯示的是牽引力傳感器傳回的實時數據隨時間變化關系，但由于機械故障，速度傳感器卻只傳回了第20s以后的數據，如圖乙所示．已知公交車質量為4×10³kg，若測試平臺是水平的，且公交車是由靜止開始作直線運動．假定公交車所受阻力恒定，求：

（1）0-6s內該公交車的加速度大小；
（2）第20s時該公交車的速度大小．

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知公交車在20s后是運動情況，根據圖甲求得所受阻力，由牛頓第二定律解得加速度；
（2）根據速度時間關系求解在6s時公交車的速度；在6-18s內，由牛頓第二定律求解加速度，由此計算18s末公交車的速度，然后根據勻速直線運動分析20s時速度大小．

解答 解：（1）由乙圖可知公交車在20s后是勻速運動，設其所受阻力為F_f，由甲圖可知：F_f=0.6×10⁴N，
在0-6內，對公交車由牛頓第二定律有：F₁-F_f=ma₁，
解得加速度：a₁=3.5m/s²；
（2）在6s時公交車的速度為v₁，有：v₁=a₁t₁=3.5×6=21m/s，
在6-18s內，由牛頓第二定律得加速度為：a₂=$\frac{{F}_{2}-{F}_{f}}{m}=\frac{0.3×1{0}^{4}-0.6×1{0}^{4}}{4×1{0}^{3}}=-7.5m/{s}^{2}$，
第18s末公交車的速度為v₂，有：v₂=v₁+a₁t₂=12m/s，
由圖知18s后公交車是做勻速直線運動，故18s末公交車速度即為20s末的速度，
即：20s末公交車車速大小為：v₃=v₂=12m/s．
答：（1）0-6s內該公交車的加速度大小為3.5m/s²；
（2）第20s時該公交車的速度大小為12m/s．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．