Question

【題目】如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L、質量為m、電阻為R，該處空間存在一方向垂直紙面向里的勻強磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖乙所示，已知時刻問：

若線框保持靜止，則在時間內產生的焦耳熱為多少？

若線框從零時刻起，在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，經過時間線框cd邊剛要離開邊界MN，則在此過程中拉力做的功為多少？設線框中產生的感應電流大小為

Answer 1

【答案】 (2)

【解析】

（1）若線框保持靜止，在時間內B均勻增大，穿過線框的磁通量均勻增大，產生恒定的感應電流，根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律求出感應電流，由焦耳定律求解焦耳熱；
（2）線框處在勻強磁場中所受的安培力的合力為零，根據運動學公式和牛頓第二定律結合求解F，由功的計算公式求W；

（1）線框中產生的感應電動勢，
感應電流為．
故在時間內產生的焦耳熱為
（2）由勻加速直線運動規律，經過時間線框的位移為：
線框處在勻強磁場中所受的安培力的合力為零，則根據牛頓第二定律得；
所以：。