Question

某人騎自行車在平直公路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的速度v隨時間t變化的圖象。某同學為了簡化計算，用虛線做近似處理，下面說法正確的是（     ）

A．在t₂時刻，虛線反映的加速度比實際的大

B．在0~t₃時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大

C．在t₁~t₂時間內，實際的加速度先變大后變小

D．在t₂~t₃時間內，按虛線計算出的平均功率一定比實際平均功率大

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

試題分析：根據速度-時間圖象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判斷加速度的大小．在v-t圖象中，位移大小等于所對應圖線與坐標軸所包圍的“面積”，由“面積”大小分析在時間內，由虛線計算出的位移與實際位移位移的大小，根據公式.  

分析由虛線計算出的平均速度與實際的平均速度的大小．在t3～t4時間內，虛線平行于t軸，速度不變，反映的是勻速直線運動．

A、如圖所示，

時刻，實線上點的切線為AB，其斜率等于實際的加速度，由圖可知，虛線反映的加速度大于實際加速度．故A正確；

B、在v-t圖象中，位移等于所對應圖線與坐標軸所包圍的“面積”，時間內，虛線所對應的位移小于實線所對應的位移，由知，由虛線計算出的平均速度比實際的小．故B錯誤；

C、在時間內，根據速度-時間圖象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判斷加速度的大小，可知實際的加速度先變大后變小．故C正確；

D、在t₂~t₃時間內，按虛線計算出的平均速度雖然大，但實線描述的過程加速度是變大的作用力是變大的，根據，沒法確定平均功率的大大小關系．故D錯誤．

故選AC.

考點：勻變速直線運動的圖像．

點評：本題考查對速度圖象的理解能力，關鍵抓住圖象的兩個數學意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移平均功率．