Question

跳臺滑雪是一種極為壯觀的運動，運動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，如圖所示．設運動員連同滑雪板的總質量m=50kg，從傾角θ=37°的坡頂A點以速度v=20m/s沿水平方向飛出，恰落到山坡底的水平商上的B處．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）運動員在空中飛行的時間t和AB間的距離s；
（2）運功員落到水平面上的B處時順勢屈腿以緩沖，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的時間內減小為零．試求緩沖過程中滑雪板對水平面的平均壓力．

Answer 1

【答案】分析：（1）運動員從O點水平飛出做平拋運動，根據下落的高度求出運動的時間．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據水平的位移求出平拋的初速度．
（3）求出落到斜坡上豎直方向和水平方向的分速度，根據正交分解，得出垂直于斜坡的速度，然后根據牛頓第二定律求出彈力的大小．
解答：解：（1）運動員由A到B做平拋運動水平方向的位移為x=vt
豎直方向的位移為

解得：t=
又
故：
（2）運動員落地前瞬間的豎直分速度v_y=gt=30m/s
運動員落地過程中豎直方向平均加速度大小
設地對滑雪板作用力為F_N由
解得：F_N=8000N
故滑雪板對地壓力大小為8000N
答：（1）運動員在空中飛行的時間為3s，AB間的距離為75m；
（2）緩沖過程中滑雪板對水平面的平均壓力為8000N．
點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．以及運動員落在斜面上，垂直于斜面方向的合力產生加速度，使運動員垂直于斜面的速度減小到0．．