Question

質量為m=0.04Kg的導電細桿ab置于傾角為30⁰的平行放置的光滑導軌上，導軌寬為d=0.4m，桿ab與導軌垂直，如圖所示，勻強磁場垂直導軌平面且方向向下，磁感應強度為B=1T．已知電源電動勢E=1.5V，內阻r=0.2Ω，試求當電阻R取值為多少時，釋放細桿后桿ab保持靜止不動．導軌和細桿的電阻均忽略不計，g取10m/s²．

Answer 1

分析：導體棒受重力、支持力和安培力，根據平衡條件求解出安培力；然后根據安培力公式求解出電流；最后根據閉合電路歐姆定律求解出電阻R．

解答：解：通電導體在磁場中受到的安培力為：F=BId，方向沿斜面向上；
設電流為I時，導體桿剛好靜止不動，分析受力，受重力、支持力和安培力，根據平衡條件可得：
BId=mgsinθ
解得：I=

mgsinθ

Bd

=

0.04×10× 1 2

1×0.4

=0.5A
根據閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+r）
解得：R=

E

I

-r=

1.5

0.5

-0.2=2.8Ω
答：當電阻R取值為2.8Ω時，釋放細桿后桿ab保持靜止不動．

點評：本題關鍵先根據平衡條件求解安培力，然后結合閉合電路歐姆定律和安培力公式列式求解．