Question

【題目】如圖所示，一輛汽車從A點開始爬坡，坡與水平面間的夾角為30°，在牽引力不變的條件下行駛45 m的坡路到達B點時，司機立即關掉油門，以后汽車又向前滑行15 m停在C點，汽車的質量為5×103 kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的0.25倍，取g=10 m/s2，求汽車的牽引力做的功和它經過B點時的速率。

Answer 1

【答案】15 m/s

【解析】汽車從A到C的過程中，汽車的發動機牽引力做正功，重力做負功，摩擦力做負功，動能的變化量為零，

由動能定理可得WF－WG－W阻=0，----- 2分

由于G、F阻已知，汽車的位移也知道，所以有

WF=WG+W阻=mgh+0.25mgl=2.25×106J. ----- 3分

汽車由B到C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽車的動能由減小到零，列動能定理方程可得

WG－W阻=0－，----- 2分

即=0.25mglBC+mglBC·sin 30°，----- 2分

代入數據可得vB=15 m/s. ----- 1分

本題考查機車啟動和動能定理的應用，在汽車由A到C過程中，牽引力、重力、摩擦力做功，由動能定理列式可得