Question

(湖北八校聯(lián)考)如圖,長(zhǎng)為a的輕質(zhì)細(xì)線,一端懸掛在O點(diǎn),另一端接一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),組成一個(gè)能繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的振子.現(xiàn)有3個(gè)這樣的振子,以相等的間隔b(b>2a)在同一豎直面里成一直線懸于光滑的平臺(tái)MN上,懸點(diǎn)距臺(tái)面高均為a.今有一質(zhì)量為3m的小球以水平速度v沿臺(tái)面射向振子并與振子依次發(fā)生彈性正碰,為使每個(gè)振子碰撞后都能在豎直面內(nèi)至少做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng),則入射小球的速度v不能小于(    )

A.          B.

C.          D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】3m和m彈性碰撞:3mv=3mv′+mv₁

×3mv²=×3mv′²+,得v′=

同理3m與第二個(gè)m彈性碰撞后得v″=,v₂=

3m與第三個(gè)球碰后得

所以v_a>v_b>v_c,只要第三個(gè)球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則前兩球一定能做完整的圓周運(yùn)動(dòng).第三個(gè)球碰后,由機(jī)械能守恒而,解之得故C正確.