Question

如圖所示，在光滑水平地面上有一小車，車底板光滑且絕緣，車上左右兩邊分別豎直固定有金屬板M，N，兩板間的距離為L，M板接電源的正極，N板接電源的負極，兩極板間的電場可視為勻強電場，一可視為質(zhì)點的帶正電小球，處在小車底板上靠近M板的位置并被鎖定（球與M板不接觸）。小球與小車以速度v共同向右運動。已知小球帶電量為q，質(zhì)量為m，車、金屬板和電源的總質(zhì)量為3m。某時刻突然解除對小球的鎖定，小球在電場力的作用下相對小車向右運動，當小球剛要與小車的N板接觸時，小車的速度恰好為零。求：
(1)兩極板間勻強電場的場強E的大小；
(2)從解除鎖定到小球第一次運動到小車的N板時，系統(tǒng)電勢能的變化量。

Answer 1

解：(1)設小球和小車的加速度分別為a₁和a₂，由牛頓第二定律

設從解除鎖定到小球剛要與小車的N板接觸所經(jīng)歷時間為t，由題意得
v₀=a₂t
小球的位移
小車的位移
又s₁-s₂=L
聯(lián)立解得
(2)由功能關系得