Question

如圖所示，一輕繩上端系在車的左上角的A點，另一輕繩一端系在車左端B點，B點在A點正下方，A、B距離為b，兩繩另一端在C點相結(jié)并系一質(zhì)量為的小球，繩AC長度為，繩BC長度為。兩繩能夠承受的最大拉力均為2。求：

(1)繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大?

(2)為不拉斷輕繩，車向左運動的最大加速度是多大?

（要求畫出受力圖）

Answer 1

（1）a=g   （2）a_m=3g

   

解析:

（1）（7分）繩BC剛好被拉直時，小球受力如圖所示（圖2分）

因為    AB=BC=b，AC=b

故 繩BC方向與AB垂直，  θ=45⁰   

由牛頓第二定律，得    mgtanθ=ma   

 可得   a=g    

（2）小車向左加速度增大，AB、BC繩方向不變，所以AC繩拉力不變，BC繩拉力變大，BC繩拉力最大時，小車向左加速度最大，小球受力如圖（圖2分）

   由牛頓第二定律，得 T_m+ mgtanθ=ma_m   

   因這時  T_m=2mg       所以最大加速度為  a_m=3g