Question

15．為了減少遠距離輸電過程中的電能損失，往往采用高壓輸電，當高壓到達用戶端時再變為低壓．若某變電站將電壓u₀=11000$\sqrt{2}$sin100πtV的交流電降為220V供居民小區用電，則變電所變壓器（　�。�

• A． 原、副線圈匝數比為50：1
• B． 副線圈中電流的頻率是100Hz
• C． 原線圈的導線比副線圈的要粗
• D． 輸入原線圈的電流等于居民小區各用電器電流的總和

Answer 1

分析 根據原副線圈的匝數之比等于電壓比求出原副線圈匝數比，根據原副線圈電流的大小判斷線圈導線的粗細

解答 解：A、由交流電瞬時值表達式可知，最大值為11000$\sqrt{2}$V，頻率為50Hz，則有效值為11000V，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{11000}{220}=\frac{50}{1}$，則變壓器原副線圈匝數比為50：1，A正確；
B、原副線圈中交變電流頻率相同，頻率為$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，B錯誤；
C、原副線圈功率相同，由P=IU知副線圈電壓低則電流大，則副線圈導線要粗些，C錯誤；
D、變壓器輸入功率等于輸出功率，原副線圈兩端的電壓不等，則電流不相等，D錯誤．
故選：A

點評 本題考查電壓的瞬時表達式以及變壓器的運用，能夠從瞬時表達式中獲取最大值、角速度是本題的關鍵，知道峰值和有效值的關系