Question

一束電子流在經U₀=5000v的加速電場加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d=1×10^-3m，板長L=5×10^-3m，那么，
（1）電子離開加速電場時速度v₀多大？（結果用字母q、U₀、m表示）
（2）要使電子剛好從平行板間邊沿飛出，兩個極板上應加多大電壓？（可以得到具體數值）

Answer 1

分析：（1）粒子先加速再偏轉，由動能定理求解電子離開加速電場時速度v₀．
（2）由題意可知當電子恰好飛出時，偏轉距離為y=

d

2

．由運動的合成與分解關系，根據牛頓第二定律和運動學公式結合可得出電壓值．

解答：解：（1）對于加速過程，由動能定理得：eU₀=

1

2

m

v

2 0

-0  ①
所以：v₀=

2eU0 m

；
（2）進入偏轉電場，偏轉位移為

d

2

，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：
     L=v₀t．②
偏轉距離：y=

1

2

at2=

d

2

  ③
  a=

F

m

=

eE

m

=

eU

md

  ④
解①②③④式得：U=

2d2U0

L2

=

2×(1×10-3)2×5000

(5×10-3)2

V=400V；
答：
（1）電子離開加速電場時速度v₀為

2eU0 m

．
（2）要使電子剛好從平行板間邊沿飛出，兩個極板上應加400V的電壓．

點評：本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，在列式計算時應注意不要提前代入數值，應將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．