Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的I、Ⅱ象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場．質(zhì)量為m，電量為q的粒子由M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)過x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=OP=L，ON=2L，求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小；（2）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示。

由M到N，水平方向 ①

豎直方向 ②

由①②解得電場強(qiáng)度 ③

（2）要求磁感應(yīng)強(qiáng)度需要求的粒子做圓周運(yùn)動的軌跡半徑和速度。

由M到N，根據(jù)動能定理， ④

由③④解得粒子做圓周運(yùn)動的速度 ⑤

設(shè)粒子通過Q點(diǎn)的速度與x軸夾角為θ，則 ⑥

即 ⑦

軌跡如圖所示，

有幾何關(guān)系軌跡半徑 ⑧

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律 ⑨

由⑤⑧⑨解得勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 ⑩