Question

18．小明設計了飛船降落方案的v-t圖．當飛船從高度H=60km處以速度v₀=500m/s豎直向下運動時，控制系統打開降落傘，飛船開始減速．經過時間2t₀（t₀=100s），飛船開始做勻速運動，其收尾速度為0.1v₀．當t=3t₀時，飛船反推發動機點火，飛船開始作勻減速直線運動，再經過t₀時間至地面時速度恰好為零．求：
（1）從t=3t₀至4t₀期間，飛船的加速度；
（2）從t=0至2t₀期間，飛船下降的距離．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出飛船的速度，根據加速度的定義求飛船的加速度．
（2）根據速度圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可求出t=2t₀至4t₀期間的位移，再根據總位移求從t=0至2t₀期間飛船下降的距離．

解答 解：（1）從t=3t₀至4t₀期間，飛船的加速度為 a=$\frac{0-0.1{v}_{0}}{4{t}_{0}-3{t}_{0}}$=-$\frac{0.1{v}_{0}}{{t}_{0}}$=-$\frac{0.1×500}{100}$=-0.5m/s²．
方向豎直向上                                         
（2）從t=0至2t₀期間，飛船下降的距離為 h=H-$\frac{{t}_{0}+2{t}_{0}}{2}•0.1{v}_{0}$=60000-$\frac{3×100}{2}×0.1×500$=52500m=52.5km
答：
（1）從t=3t₀至4t₀期間，飛船的加速度是0.5m/s²，方向豎直向上；
（2）從t=0至2t₀期間，飛船下降的距離是52.5km．

點評 本題是多過程問題，要抓住各個過程之間的關系，如前一過程的末速度就是后一過程的初速度、位移關系等等．