Question

12．如圖甲所示，在材質均勻的圓形薄電阻片上，挖出一個偏心小圓孔．在彼此垂直的直徑AB和CD兩端引出四個電極A、B、C、D．先后分別將A、B或C、D接在電壓恒為U的電路上，如圖乙和圖丙所示．比較兩種接法中電阻片的熱功率大小，下列選項正確的是（　　）

• A． 接在CD兩端電阻片熱功率大
• B． 兩種接法電阻片熱功率一樣大
• C． 接在AB兩端電阻片熱功率大
• D． 無法比較

Answer 1

分析 圖乙中AB將圓分為上下兩半，并且上下兩部分電阻相等；同樣在圖乙中CD將圓分為左右兩半，并且右半部分的電阻小于左半部分的電阻，則四部分電阻大小關系為R_左＞R_上=R_下＞R_右；然后根據并聯電路的總電阻小于較小電阻的阻值進行判斷．

解答 解：將A、B接入電路時：電阻R_AB相當于上半部分電阻和下半部分電阻并聯；將C、D接入電路時，電阻R_CD相當于左半部分電阻和右半部分電阻并聯；
由于R_左＞R_上=R_下＞R_右
故R_AB＞R_CD．
根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，接在CD兩端電阻片熱功率大；故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題的電路是一個并聯電路，與實際相結合，較為復雜，本題的難點在于準確理解各個電阻之間的關系，根據并聯電路電阻的特點進行比較．