Question

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表：

規  格		后輪驅動直流永磁鐵電動機
車型	26″電動自行車	額定輸出功率	120 W
整車質量	30 kg	額定電壓	40 V
最大載重	120 kg	額定電流	3.5 A

質量為M=70 kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_f恒為車和人總重的k=0.02倍,取g=10 m/s².求：

（1）此電動自行車的電動機在額定電壓下正常工作時的效率；

（2）僅在電動機以額定功率提供動力的情況下，人騎自行車的最大速度;

（3）僅在電動機以額定功率提供動力的情況下,當車速v=1.0 m/s時,人騎車的加速度的大小.

Answer 1

（1）85.7%  （2）6.0 m/s （3）1.0 m/s²

解析：（1）由表可知，電動機的額定電壓為U₀=40 V、額定電流為I₀=3.5 A，所以電動機正常工作時輸入功率為P_入=U₀I₀=140 W.

又因電機的輸出功率為P_出=120 W，所以電動機的效率為

η==85.7%.

（2）設車的質量為m,則車行駛時所受阻力為F_f=k(M+m)g

當達到最大速度v_m時，應有P_出=F_fv_m

所以最大速度v_m==6.0 m/s.

（3）當車速為v=1.0 m/s時,牽引力F==120 N.

設此時車的加速度為a,根據牛頓第二定律F-F_f=(M+m)a,解得a=1.0 m/s².