Question

（13分）神舟五號載人飛船在距地面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度大小為g，引力常量為G。試求：

（1）地球的質量M

（2）飛船在上述圓軌道上運行的周期T。

 

Answer 1

（1）M =

（2）

解析:（1）（13分）設飛船質量為m，速度為υ，圓軌道的半徑為r

地面附近                  （4分）

得         M =                    （1分）

（2）由萬有引力定律和牛頓第二定律，有

            （4分）

               （2分）

由已知條件r = R + h                  （1分）

解以上各式得

                   （1分）