Question

一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后靜止.若此物體在最初5 s內(nèi)通過的位移與在最后5 s內(nèi)通過的位移之比是11∶5,求此物體一共運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間.

Answer 1

t_總="8" s

倒數(shù)5 s內(nèi)位移設(shè)為5l,如將運(yùn)動(dòng)倒過來看,為初速度是零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a,則5l=a×5²,所以l=a                                           ①
前5 s內(nèi)位移設(shè)為11l,則其平均速度₁==v_中1(v_中1為2.5 s時(shí)刻速度)              ②
后5 s內(nèi)位移為5l,其平均速度₂==l=v_中2(v_中2為倒數(shù)2.5 s時(shí)刻速度)              ③
則v_中1—v_中2之間時(shí)間t由①②③得t=="3" s
所以t_總="2.5" s+t+2.5 s="8" s.