Question

火星直徑約為地球的一半，質量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球公轉半徑的1.5倍．根據以上數據，以下說法不正確的是（　　）

A、火星表面重力加速度的數值比地球表面小

B、火星公轉的周期比地球的長

C、火星公轉的線速度比地球的大

D、火星公轉的向心加速度比地球的大

Answer 1

分析：由天體表面的重力加速度的表達式比較重力加速度的大小關系；由萬有引力等于向心力分別求得周期，線速度，加速度與半徑的關系，進而分析各問題．

解答：解：在表面由重力等于萬有引力得：mg=G

Mm

R2

  得：g=

GM

R2

，
則：

g火

g地

=

M火 R 2 地

M地 R 2 火

=

1

10

×

22

1

=

2

5

 故A說法正確
火星公轉：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：v=

GM r

…①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

…②
ω=

GM r3

…③
a=

GM

r2

…④
則半徑越大，線速度越小，周期越長，加速度越小．因火星的軌道半徑大，則其周期長，線速度小，加速度小，故B說法正確；C，D說法錯誤
本題選不正確的，故選CD

點評：考查衛星運動規律，明確各運動量與半徑的關系，從而會判斷各量的大小關系．