Question

如圖3-1-18所示，在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場，同時存在著豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場，在這個電磁場共存的區域有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質量為m、電荷量為+q的金屬環.已知環與桿間的動摩擦因數為μ,且μmg＜qE.現將金屬環由靜止釋放，設運動中環的電荷量不變，求金屬環運動中的最大加速度的大小及速度大小.

圖3-1-18

   

Answer 1

解析：以金屬環為研究對象，由于Eq＞μmg,所以環開始向右運動起來，之后受洛倫茲力、摩擦力將發生變化.在沿桿方向上由牛頓定律得：Eq-f=ma                        ①

在垂直桿的平面內，環受重力、彈力、洛倫茲力平衡，且彈力F_N有：F_N=

                                                                             ②

又有f=μF_N                                                                   ③

解①②③式得a=-μ.由于v逐漸增大，則金屬環先做加速度減小的加速運動，當a=0時，達最大速度，之后做勻速直線運動，可見剛開始v=0時，a最大，a_max==-μg;當a=0時，v達最大，即Eq=μ解得v_max=.

答案：-μg