Question

19．在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，已知重錘的質量為m，使用的交流電周期為T，重力加速度為g，重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量，就可以驗證機械能守恒定律．

（1）為了完成此實驗，除了圖中所示器材外，還需要的器材有AD；

A．刻度尺

B．秒表

C．天平

D．“220V，50Hz”交流電源

（2）如圖所示，O點為起始點，選取紙帶上打出的連續五個點A，B，C，D，E，測出O、A兩點間距離為s₀，A，C兩點間距離為s₁，C、E兩點間距離為s₂，則在打O點到C點的這段時間內，重錘的重力勢能減少量△E_p=mg（s₀+s₁），動能的增加量△E_k=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．（用題中所給符號表示）

Answer 1

分析 根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定還需要的器材．
根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）電火花打點計時器需接“220V，50Hz”的交流電源，實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，所以不需要用天平測量重錘的質量，打點計時器可以記錄時間，所以不需要用秒表測量時間，實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而求出瞬時速度和重力勢能的減小量．故選：AD．
（2）在打O點到C點的這段時間內，重錘的重力勢能減少量△E_p=mg（s₀+s₁），C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$，動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．
故答案為：（1）AD，（2）mg（s₀+s₁），$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．