Question

【題目】如圖所示，光滑細(xì)桿BC和AC構(gòu)成直角三角形ABC，其中AC桿豎直，BC桿和AC桿間的夾角，兩根細(xì)桿上分別套有質(zhì)量相等的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球P、Q。現(xiàn)將兩個(gè)小球分別從桿AC和BC的頂點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，則P、Q兩個(gè)小球由靜止釋放后到運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（　　）

A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：4B.重力的沖量之比2：1

C.合力的沖量之比為5：4D.合力的功之比為1：2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設(shè)AC長度為L，則BC長度為，P球沿AC桿下滑的加速度為

Q球沿BC桿下滑的加速度為

對(duì)P球

對(duì)Q球

聯(lián)立得

即P、Q兩球從各自點(diǎn)下滑到C點(diǎn)的時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤；

B．P球重力的沖量

Q球重力的沖量

故P、Q兩球重力沖量之比為

故B錯(cuò)誤；

C．P、Q兩球下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度分別為

根據(jù)動(dòng)量定理可得

故P、Q兩球合力沖量之比為

故C正確；

D．根據(jù)動(dòng)能定理可得

所以合力做功之比為

故D錯(cuò)誤。

故選C。