Question

（2012?湖北模擬）地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學家哈雷曾經在1662年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現．這顆彗星最近出現的時間是1986年，它下次飛近地球大約是哪一年（　　）

A．2042年

B．2052年

C．2062年

D．2072年

Answer 1

分析：因為地球和彗星的中心天體相等，根據開普勒第三定律

R3

T2

=C（常數），通過半徑關系求出周期比，從而得出彗星下次飛近地球大約時間．

解答：解：設彗星的周期為T₁，地球的公轉周期為T₂由開普勒第三定律

R3

T2

=C得，

T1

T2

=

R13 R23

=

183

≈76．所以1986+76=2062．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律

R3

T2

=C（常數），通過該定律得出彗星與地球的公轉周期之比．