Question

18．某電場沿x軸上各點的電場強度如圖所示，場強方向與x軸平行，規定沿x軸正方向為正，一負點電荷從坐標原點O以一定的初速度沿x軸負方向運動，到達x₁位置速度第一次為零，在x₂位置第二次速度為零，不計粒子的重力．下列說法正確的是（　　）

• A． 點電荷從x₁運動到x₂的過程中，速度先保持不變，然后均勻增大再均勻減小
• B． 點電荷從O沿x軸正方向運動到x₂的過程中，加速度隨位移先均勻增大再均勻減小
• C． 電勢差U_Ox1＜U_Ox2
• D． 在整個運動過程中，點電荷在x₁、x₂位置的電勢能最大

Answer 1

分析 O點與x₁和O點與x₂由動能定理，可得電勢差關系；
由圖可以分析電場力的變化，進而分析加速度變化；
由題目給定的電荷在x軸的運動狀態變化可分析C；
電荷運動過程中動能和電勢能之和保持不變，動能最小則電勢能就最大，結合題目條件分析D．

解答 解：A、由題意，點電荷到達x₁位置速度第一次為零，在x₂位置第二次速度為零，可知電荷先向右勻減速到x₁，在x₂位置第二次速度為零，向右勻加速到原點，然后再勻加速，再勻減速，速度為零，到達x₂，故A錯誤．
B、由圖可知，x軸正方向上點場強沿著x軸正方向，場強大小是非線性變換，點電荷從坐標原點出發，運動到x₂的過程中，其加速度先增大后減小，故B正確；
C、根據動能定理，電荷由O點與x₁和O點與x₂都有：-qU=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故：U_Ox1=U_Ox2，故C錯誤；
D、電荷運動過程中動能和電勢能之和保持不變，動能最小則電勢能就最大，故點電荷到達x₁位置速度第一次為零，在x₂位置第二次速度為零，在x₁，x₂位置電勢能最大，故D正確；
故選：BD．

點評 該題的關鍵是識別好圖象信息，再有就是利用好題目給定的條件；其中D選項需要知道電荷運動過程中出現的是電勢能和動能的相互轉化，且電勢能和動能之和不變．