Question

2009年12月，我國自主研制的第一顆為青少年服務的科學實驗衛星“希望一號”在太原衛星發射中心升空．“希望一號”衛星主要飛行任務是搭載青少年提出的“天圓地方”科學實驗方案、建立業余無線電空間通訊及進行太空攝影．由于是為我國青少年研制的第一顆科學實驗衛星，有關方面專門邀請了來自全國的50位熱愛航天事業的中小學生到現場觀看衛星發射的全過程．

（1）上圖是某監測系統每隔2．5s拍攝的關于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度,結果如圖所示．求火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小．
（2）假設“希望一號”衛星整體質量2350千克，圖示時段長征三號甲運載火箭質量200噸．取g=" 10" m/s2 ,求火箭的推力．
（3）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，“希望一號”衛星在距地球表面高為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動．求“希望一號”衛星環繞地球運行的周期．

Answer 1

（1）v="42" m/s；（2）F=3.6×10⁶N；（3）T= 

試題分析: 由題圖照片可知，長度為40 m的火箭對應圖片上長度為2 cm，圖片上從第1個像到第個像之間的長度為4 cm，第一個2.5 s上升高度為s₁="=80" m從第2個像到第3個像之間的長度為6.5 cm，第二個2.5 s上升高度為s₂="=130" m火箭5 s時間上升高度h=s₁+s₂="210" m
火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小v="42" m/s
（2）（6分）由Δs="aT" ²得a = m/s²=" 8" m/s²  由F －mg －Mg=（m+M)a
得火箭的推力F =(m+M)(a+g)="(200000+2350)×(8+10)N" =3642300N=3.6×10⁶N
（3）（4分）設“希望一號”衛星環繞地球運行的周期為T，
由：G=

聯立（1）（2）有  
T=