Question

據報道，我國最近實施的“雙星”計劃發射的衛星中放置一種磁強計，用于完成測定地磁場的磁感應強度等研究項目．磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導體，它的橫截面積是寬為a，高為b的長方形，使磁場沿z軸正方向穿過導體，導體中通有沿y軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子數為n，電子電量為e．金屬導電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運動．
（1）金屬導體前后兩個側面（x=a為前側面，x=0為后側面）哪個電勢較高？
（2）在實現上述穩定狀態之后，如果再進一步測出該金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U，若通過導體內的磁場可以認為是勻強的，則由此求出磁感應強度B的大小為多少？

Answer 1

分析：電子定向移動形成電流，根據電流的方向得出電子定向移動的方向，根據左手定則，判斷出電子的偏轉方向，在前后兩側面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據平衡求出磁感應強度的大小．

解答：解：（1）由左手定則可判知，運動電荷所受洛侖茲力沿x軸正方向，即電子偏向前側面，所以后側電勢高．   
（2）∵電子勻速直線運動，∴F_洛=f_洛即：e

U

a

=Bev
又：I=neabv  
聯解上式得：B=

nebU

I

答：（1）金屬導體前后兩個側面后側電勢較高；
（2）磁感應強度B的大小為B=

nebU

I

．

點評：解決本題的關鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．