Question

一小球以速度v₀豎直上拋，它能到達(dá)的最大高度為H，問(wèn)如圖所示的幾種情況中，哪種情況小球不可能達(dá)到高度H（忽略空氣阻力）（　　）

A、圖a，以初速度v₀沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)

B、圖b，以初速度v₀沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)

C、圖c（H＞R＞H/2），以初速度v₀沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)

D、圖d（R＞H），以初速度v₀沿半徑為R的光滑圓軌道．從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：小球在圓軌道的內(nèi)軌道中做圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)最高點(diǎn)的最小速度v=

gR

，在內(nèi)軌道中，上升過(guò)程中可能越過(guò)最高點(diǎn)，若越不過(guò)最高點(diǎn)，在四分之一圓弧軌道以下，最高點(diǎn)的速度可以為零，在四分之一圓弧軌道以上最高點(diǎn)的速度不能為零．

解答：解：小球以v₀豎直上拋的最大高度為H，到達(dá)最大高度時(shí)速度為0．由機(jī)械能守恒有

1

2

m

v

2 0

=mgH
A、B、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，

1

2

m

v

2 0

=mgh′+0．則h′=H．故AB可能．
C、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不能為零，所以小球達(dá)不到最高點(diǎn)就離開軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)．故C不可能．
D、若小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球能達(dá)到最高點(diǎn)即高H處，故D可能．
本題選不可能的，故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，掌握小球到達(dá)光滑圓軌道最高點(diǎn)的臨界速度，會(huì)判斷小球在最高點(diǎn)的速度是否為零．