Question

【題目】現有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車速度vB＝30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車600 m時才發現前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止．

(1)B車剎車后減速運動的加速度多大？

(2)若B車剎車8 s后，A車以加速度a1＝0.5 m/s2加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

Answer 1

【答案】(1)0.25 m/s2　(2)可以避免事故　232 m

【解析】

(1)設B車減速運動的加速度大小為a，有0－vB2＝－2ax1，解得：

a＝0.25 m/s2.

(2)設B車減速t秒時兩車的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt)

代入數值解得t＝32 s，

在此過程中B車前進的位移為xB＝vBt－＝832 m

A車前進的位移為xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464 m，

因xA＋x>xB，故不會發生撞車事故，此時Δx＝xA＋x－xB＝232 m.