Question

一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛入左側逆行車道時，猛然發現正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車時加速度大小都是10 m/s²．兩司機的反應時間（即司機從發現險情到實施剎車所經歷的時間）都是Δt，試問Δt為何值，才能保證兩車不相撞。

Answer 1

Δt≤0.3 s

解析:

轎車和卡車的初速度分別為v₁ = 108 km/h = 30 m/s， v₂ = 72 km/h = 20 m/s①

剎車后兩車做勻減速運動，由勻變速運動的規律，

可求得轎車從剎車到停止通過的距離    x₁=v₁²/2a=45m ②

卡車從剎車到停止通過的距離          x₂=v₂²/2a=20m ③

在司機的反應時間內，兩車做的是勻速運動，勻速運動的距離

   x₃ = (v₁＋v₂)Δt = 50Δt　④

要保證兩車不相撞，則應滿足x₁＋x₂＋x₃≤80 ⑤

將以上各式聯立，代入數據，得　Δt≤0.3 s    ⑥