Question

質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t 圖象如圖所示．g取10m/s²，求：
（1）物體在0-6s和6-10s的加速度；
（2）0-10s內物體運動位移的大小；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（4）水平推力F的大小．

Answer 1

分析：根據速度-時間圖象可知：0-6s內有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；6s-10s內，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據圖象分別求出加速度，再根據勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解力．

解答：解：（1）物體在0-6s的加速度為：a1=

△v

△t

=

8-2

6

=1m/s2
物體在6-10s的加速度為：a2=

△v

△t

=

0-8

4

=-2m/s2
（2）0-10s內物體運動位移的大小等于圖線與時間軸包圍的面積，故位移為：
x=

1

2

×(2+8)×6+

1

2

×4×8=46m
（3）勻減速過程，根據牛頓第二定律，有
-μmg=ma₂
解得：μ=

a2

-g

=

-2m/s2

-10m/s2

=0.2
（4）勻加速過程，根據牛頓第二定律，有
F-μmg=ma₁
解得：F=μmg+ma₁=0.2×2×10+2×1=6N
答：（1）物體在0-6s為1m/s²，6-10s的加速度為-2m/s²；
（2）0-10s內物體運動位移的大小為46m；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數μ為0.2；
（4）水平推力F的大小為6N．

點評：本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，并結合勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．屬于中檔題．