Question

礦產資源是人類賴以生存和發展的物質基礎，隨著對資源的過度開采，地球資源的枯竭，已使我們的環境惡化，而宇航事業的發展為我們開辟了太空采礦的途徑．太空中進行開采項目，必須建立“太空加油站”． 假設“太空加油站”正在地球赤道平面內的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉方向一致．下列說法正確的有（　�。�

• A、“太空加油站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度
• B、“太空加油站”運行的速度等于同步衛星運行速度的

  10

  倍
• C、站在地球赤道上的人觀察到它向東運動
• D、在“太空加油站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止

Answer 1

分析：A、根據萬有引力提供向心力列出等式求解．
B、根據太空加油站在某一位置受到的重力提供它做圓周運動的向心力，可知運行加速度和所在高度處的重力加速度的關系．
C、同步衛星和地球自轉的角速度相同，比較出太空加油站和同步衛星的角速度大小，就可以判斷出太空加油站相對于地球的運行方向．
D、在“太空加油站”工作的宇航員處于完全失重狀態．

解答：解：A、根據

GMm

r2

=mg=ma，知“太空加油站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，故A正確；
B、衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則有

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

=

GM R+h

太空加油站高度為同步衛星離地球表面高度的十分之一，但距離r不是十分之一，
太空加油站運行的速度不等于同步衛星運行速度的

10

倍．故B錯誤；
C、角速度ω=

GM r3

，軌道半徑越大，角速度越小，同步衛星和地球自轉的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運動．故C正確；
D、在“太空加油站”工作的宇航員受重力，處于完全失重狀態，靠萬有引力提供向心力，做圓周運動．故D錯誤；
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力，以及處于空間站中的人、物體處于完全失重狀態，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．