Question

兩塊金屬板a、b平行放置，板長l＝10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間存在著與勻強電場正交的勻強磁場，磁感應強度B=2.5??10^-4T，假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區域.一束電子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉地通過場區，如圖10所示.已知電子電荷量的大小e= 1.60 ??10^-19C，質量m=0.91??10^-30kg.

（1）求a、b兩板間的電勢差U為多大.

（2）若撤去磁場，求電子穿過電場偏離入射方向的距離.

（3）求撤去磁場后，電子通過電場區增加的動能.

 

Answer 1

（1）150V         （2）1.1×10^-2m         （3）8.8??10^-18J

解析:

（1）電子進入正交的電磁場不發生偏轉，洛倫茲力與電場力平衡

ev₀B =eE…………………………………………………………………2分

E=……………………………………………………………………1分

解得U=150V……………………………………………………………………1分

（2）電子在電場中做勻變速曲線運動，設電子通過場區的時間為t，偏轉的距離為y，則

…………………………………………………………………2分

…………………………………………………………………2分

………………………………………………………………2分

解得y=1.1×10^-2m………………………………………………………………1分

（3）因電子通過電場時只有電場力做功，由動能定理得

…………………………………………………………………4分

解得8.8??10^-18J…………………………………………………………1分