Question

【題目】如圖所示，用同種材料制成的傾角θ的斜面和水平軌道固定不動．小物塊與軌道間動摩擦因數μ，從斜面上A點靜止開始下滑，不考慮在斜面和水平面交界處的能量損失．

(1)若已知小物塊至停止滑行的總路程為s，求小物塊運動過程中的最大速度vm

(2)若已知μ=0.5．小物塊在斜面上運動時間為1s，在水平面上接著運動0.2s后速度為vt，這一過程平均速率m/s．求vt的值．（本小題中g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1） （2）1m/s

【解析】

(1)對物體在斜面上時，受力分析，由牛頓第二定律得

a1==gsinθ﹣μcosθ

在水平面有：

a2==μg

物體的最大速度：

vm=a1t1=a2t2

整個過程物體的位移：

s=t1+t2

解得：

vm=

(2)已知μ=0.5，解得：

a2==μg=0.5×10 m/s2=5m/s2

最大速度：

vm=vt+a2t2′=vt+5×0.2=vt+1

由勻變速直線運動的速度位移公式得：

s2==

由位移公式得：

s1=t1′=×1=

而：

已知：t1′=1s，t2′=0.2s，=m/s，解得：

vt=1m/s