Question

如圖，某同學站在物塊A上，輕桿與物塊B固連，已知人、物塊A、物塊B質量均為m，A與地面動摩擦因數為μ，B與地面動摩擦因數為2μ，開始時物塊A、B相距S．人通過一條輕繩以恒力F=4μmg拉物塊B，運動過程中人和A始終相對靜止，若人一直持續拉動，求A、B相遇時A走過的距離．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，抓住時間相等，位移之和等于s，運用運動學公式求出A、B相遇時A走過的距離．

解答：解：對B，運用牛頓第二定律得，F-2μ?mg=ma_B，解得：a_B=2μg
對A，運用牛頓第二定律得，F-μ?2mg=2ma_A，解得：a_A=μg．
因為

1

2

aAt2+

1

2

aBt2=s
解得：sA=

1

3

s．
答：A、B相遇時A走過的距離為

1

3

s．

點評：解決本題的關鍵正確地受力分析，運用牛頓第二定律求出A、B兩物體的加速度之比，抓住運動時間相等，求出物體相遇時運動的位移．