Question

(12分)如圖所示，半徑的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為=1.25m，現(xiàn)將一質(zhì)量=0.2kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以的速度水平飛出（取）．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小；
（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小.

Answer 1

（1）  （2）壓力為4.5N，（3）

解析試題分析：(1)設(shè)小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功為，應(yīng)用動(dòng)能定理研究A點(diǎn)到B點(diǎn)有：

解得:．
（2）對(duì)B點(diǎn)的滑塊進(jìn)行受力分析，設(shè)軌道對(duì)滑塊的支持力為，由牛頓第二定律有：

解得
由牛頓第三定律知滑塊對(duì)B的壓力為4.5N，方向豎直向下．
（3）滑塊過B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)著地時(shí)豎直速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

所以
考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用、牛頓第二定律、牛頓第三定律、平拋運(yùn)動(dòng)、向心力.