Question

一輛汽車向懸崖勻速駛近時鳴喇叭，經t??₁=8s后聽到來自懸崖的回聲；再前進t₂=27s，第二次鳴喇叭，經t₃=6s又聽到回聲．已知聲音在空氣中的傳播速度v₀=340m/s，求：

⑴汽車第一次鳴喇叭時與懸崖的距離；

⑵汽車的速度．[3 ]

Answer 1

⑴汽車第一次鳴喇叭時與懸崖的距離為1400m

⑵汽車的速度為10m/s。

解析:

  設汽車第一次鳴喇叭時與懸崖的距離為s，汽車的速度為v，由圖2-2知：

2s= v₀t₁+ vt₁，　　　　　　　　　　　①

第二次鳴喇叭時汽車與懸崖的距離為：

s'=s- v(t₁+ t₂)，　　　　　　　　　　 ②

與①式類似關系可得：

2 s'= v₀t₃+ vt₃，　　　　　　　　　　③　

由于v₀=340m/s，t₁＝8s，t₂＝27s，t₃＝6s，代入數據解得：s＝1400m，v＝10m/s。

所以⑴汽車第一次鳴喇叭時與懸崖的距離為1400m，⑵汽車的速度為10m/s。