Question

利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO′＝h(h＞L).

(1)電熱絲戶必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：_______________________________________；

(2)將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O′C＝s，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀為______________；

(3)若其他條件不變的情況下，改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點(diǎn)與O′點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s²為縱坐標(biāo)、cosθ為橫坐標(biāo)，得到如圖乙所示圖象.則當(dāng)θ＝30°時(shí)，s為___________m；若懸線長L＝1.0 m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO′為_____________m.

Answer 1

(1)保證小球沿水平方向拋出  (2)(3)0.52    1.5  【解析】(1)電熱絲P點(diǎn)必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是保證懸線燒斷時(shí)小球的速度方向?yàn)樗�平方向，之后小球沿水平方向拋出做平拋運(yùn)動(dòng).

(2)由h-L＝，s＝v₀t得v₀＝

(3)由圖乙得s²＝2.0-2cosθ，因θ＝30°，

則s²＝0.268，所以s＝0.52m.

由機(jī)械能守恒mgL(1-cosθ)＝mv²

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律s＝vt

h-L＝gt²

三式聯(lián)立得s²＝4(h-L)L-4(h-L)Lcosθ.

由圖象得4(h-L)L＝2

解得h＝1.5 m.