Question

【題目】直流電動機的工作原理可以簡化為如圖所示的情景，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計。軌道端點MP間接有直流電源，電源內阻不計；電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v0（v0平行于MN）向右做勻速運動，通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。求：

（1）物體重力；

（2）從宏觀角度看導體棒由于運動切割磁感線，產生動生電動勢，該電動勢總是削弱電源的電動勢，我們把這個電動勢稱為反電動勢；

①試證明：電流克服反電動勢做功的功率等于該“電動機”提升重物所增加的機械功率；

②求出該“電動機”提升重物的機械效率。

Answer 1

【答案】(1)BIL(2)

【解析】

（1）棒ab受到的安培力

物體重力G=mg=BIL

（2）①證明：克服反電動勢做功為

重物增加的機械能：

因為mg=BIL

所以：W1=E，得證；

②電動機輸入功率：P1=EI

電動機輸出功率：

又 可得：，

則電動機的機械效率為：