Question

如圖（甲）所示，物塊A、B的質量分別是m1=4.0 kg和m2=6.0 kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物塊B左側與豎直墻相接觸.另有一個物塊C從t=0  時刻起以一定的速度向左運動，在t=0.5 s時刻與物塊A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開.物塊C的v-t圖象如圖（乙）所示. 試求：

（1）物塊C的質量m3；

（2）在5.0 s到15 s的時間內物塊A的動量變化的大小和方向.

 

Answer 1

【答案】

（1）2.0 kg  （2）16 kg·m/s  方向向右

【解析】（1）根據圖象可知，物體C與物體A相碰前的速度為

v1=6 m/s          （1分）

相碰后的速度為：v2=2 m/s          （1分）

根據動量守恒定律得：

m3v1=(m1+m3)v2        （3分）

解得：m3=2.0 kg.    （1分）

 

（2）規定向左的方向為正方向，在第5.0 s和第15 s末物塊A的速度分別為：

v2=2 m/s，v3=-2 m/s        （2分）

所以物塊A的動量變化為：

Δp=m1(v3-v2)=-16 kg·m/s     （2分）

即在5.0 s到15 s的時間內物塊A動量變化的大小為：

16 kg·m/s,方向向右.       （2分）

答案：（1）2.0 kg  （2）16 kg·m/s  方向向右

本題考查碰撞過程中的動量守恒定律，由速度時間圖像可以看出碰撞前和碰撞后的瞬時速度，由動量守恒定律計算可得