Question

13．如圖所示是研究物體做勻變速直線運動規律時得到的一條紙帶，（實驗中打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50Hz）相鄰兩計數點間有4個計時點未畫出，依照打點的先后順序依次編號為1、2、3、4、5、6、7都為記數點．測得：s₁=1.40cm，s₂=1.91cm，s₃=2.38cm，s₄=2.92cm，s₅=3.41cm，s₆=3.89cm．（計算結果均保留三位有效數字）

（1）實驗過程中應A
A．先接通電源再釋放紙帶
B．先釋放紙帶再接通電源
（2）相鄰兩計數點間的時間間隔為T=0.1s
（3）利用逐差法求物體的加速度的表達式a（用題中所給的字母s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、T表示）物體的加速度大小a=0.503m/s²；
（4）打點計時器打記數點6時，物體的速度大小為v₆=0.365m/s．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：了解打點計時器的原理和具體使用，尤其是在具體實驗中的操作細節要明確；
根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點6的瞬時速度．

解答 解：（1）為了提高紙帶的利用率，在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，這樣可以盡量在紙帶上多打點，為了提高紙帶的利用率，同時為了使打點更穩定，減小誤差，要先接通電源，再釋放紙帶，故A正確，B錯誤；
（2）相鄰計數點間的時間間隔為：T=0.02×5s=0.1s．
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.92+3.41+3.89）-（1.40+1.91+2.38）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.503m/s²．
（4）計數點6的瞬時速度為：v₆=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=$\frac{3.41+3.89}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.365m/s．
故答案為：（1）A；（2）0.1；（3）0.503；（4）0.365．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用；
解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．