Question

3．如圖所示為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內被抽成真空．A為發射電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經加速后從K的小孔中射出的速度大小為v．下列說法中正確的是（　　）

• A． 如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為v
• B． 如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度變為$\frac{v}{2}$
• C． 如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變為$\frac{v}{2}$
• D． 如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變為$\frac{\sqrt{2}}{2}$v

Answer 1

分析 電子在加速電場中運動時，電場力做功eU，根據動能定理列式得出v與U的關系式，即可進行分析．

解答 解：根據動能定理得：
  eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
A、B、由上式可知，v與A、K間距離無關，則若A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時的速度仍為v，故A正確，B錯誤．
C、D、由上式可知，電壓減半時，則電子離開K時的速度變為$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 此題關鍵運用動能定理研究加速過程，要知道粒子加速獲得的速度與極板間的距離無關，而且動能定理不僅適用于勻強電場，也適用于非勻強電場．