Question

【題目】如圖所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，在外力作用下將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接。現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h，并作出滑塊的動能Ek與離地面高度h的關系圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g=10m/s2，由圖象可知( )

A.小滑塊的質量為0.15kg

B.輕彈簧原長為0.2m

C.釋放時彈簧的彈性勢能為0.32J

D.小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.38J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 在從0.2m上升到0.35m范圍內，

△Ek=-△EP=-mg△h，

圖線的斜率絕對值為：

，

所以：m=0.2kg，故A錯誤；

B. 在Ekh圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內所受作用力為恒力，所以從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長為0.2m，故B正確；

C. 根據能的轉化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以：

Epm=mg△h=0.2×10×(0.350.1)=0.5J，

故C錯誤；

D. 由圖可知，當h=0.18m時的動能最大；在滑塊整個運動過程中，系統的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據能的轉化和守恒可知：

EPmin=EEkm=Epm+mghEkm=0.5+0.2×10×0.10.32=0.38J，

故D正確；