Question

如圖所示，由相同絕緣材料組成的斜面AB和水平面BC，質量為m的小滑塊由A靜止開始釋放，它運動到C點時的速度為v₁ （v₁≠0），最大水平位移為S₁；現給小滑塊帶上正電荷，并在空間施加豎直向下的勻強電場，仍讓小滑塊由A靜止開始釋放，它運動到C點時的速度為v₂，最大水平位移為S₂，忽略在B點因碰撞而損失的能量，水平面足夠長，以下判斷正確的是（ ）

A．v₁＜v₂
B．v₁≥v₂
C．S₁≠S₂
D．S₁=S₂．

Answer 1

【答案】分析：根據動能定理分別對不加電場和加電場兩種情況進行研究：不加電場時，整個過程中重力做正功，摩擦力做負功，根據動能定理列出表達式；加電場時，重力和電場力做正功，摩擦力做負功，再由動能定理列出表達式，分析物體在水平上滑行的位移關系，判斷D'點與D點的位置關系．
解答：解：設物體的電量為q，電場強度大小為E，斜面的傾角為θ，動摩擦因數為μ．根據動能定理得
A、不加電場時：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BC=     
加電場時：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=  
將兩式對比得到，v₁＜v₂，故A正確，B錯誤；
C、不加電場時：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS₁=0     
加電場時：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=0  
將兩式對比得到，S₁=S₂，故C錯誤，D正確；
故選AD
點評：本題考查運用動能定理處理問題的能力，也可以應用等效的思維方法進行選擇：加電場時相當于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無關．