Question

如圖9所示，楔形斜面體傾角為37°，其BC長為0.8 m，AB寬為0.6 m，一重為25 N的木塊原先在斜面體上部，它與斜面間的動摩擦因數為0.6，要使木塊沿對角線AC方向勻速下滑，需要對它施加方向平行于斜面的力F，則F的大小和方向為(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)                                                       

A．15 N，沿斜面向上　　　　              B．15 N，與AB邊平行

C．9 N，近似于沿DB方向                   D．9 N，近似于沿CA方向

  圖9

Answer 1

選C　設施力大小為F，方向與CA成θ角。當F與重力沿斜面向下的分力的合力沿AC方向，且恰等于斜面對物體的摩擦力時，物體才沿AC勻速下滑。

由題意知F_下＝mgsin 37°＝15 N，F_f＝μmgcos 37°＝12 N。

在斜面所在平面上畫出受力圖，各力應滿足以下關系。

F_下cos β＋Fcos θ＝F_f①

F_下sin β＝Fsin θ②

式中β＝37°，因F_下cos β＝12 N＝F_f。

所以θ＝90°。即F為垂直于AC方向。

由②得F＝F_下sin β＝9 N。方向為近似于沿DB方向，選項C正確。