Question

20．在交警處理某次交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x=20t-2t² （x的單位是m，t單位是s）．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為（　　）

• A． 25 m
• B． 50 m
• C． 100 m
• D． 200 m

Answer 1

分析 根據(jù)剎車位移與時(shí)間的關(guān)系式求出汽車的初速度和加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式求出剎車痕跡的長(zhǎng)度．

解答 解：由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20t-2{t}_{\;}^{2}$得：
v₀=20m/s，a=-4m/s²
則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得：
$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-4）}=50m$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$和速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$