Question

圖6-2-1中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)，另一質量與B相同的滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑動距離l₁時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連.已知最后A恰好返回到出發(fā)點P并停止.滑塊A和B與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l₂，重力加速度為g.求A從P點出發(fā)時的初速度v₀.

圖6-2-1

Answer 1

解析：令A、B質量皆為m，A剛接觸B時速度為v₁（碰前），由功能關系，有：

mv₀²-mv₁²=μmgl₁                                        ①

A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運動的速度為v₂，有

mv₁=2mv₂                                                        ②

    碰后A、B先一起向左運動，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復到原長時，設A、B的共同速度為v₃，在此過程中，彈簧勢能始末兩狀態(tài)都為零，利用功能關系，有

（2m）v₂²-（2m）v₃²=μ（2m）g（2l₂）       ③

    此后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關系有

mv₃²=μmgl₁                                                   ④

    由以上各式，解得

v₀=                          ⑤

答案：