Question

如圖10所示，利用皮帶運輸機將物體由地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的豎直高度為5m，已知皮帶和物體問的動摩擦因數為0.75，運輸機的皮帶以2m／s的速度勻速順時針運動且皮帶和輪子之間不打滑（g=l0m/s²，sin37°=0.6）。

（1）假設皮帶在運送物體的過程中始終是張緊的。為了將地面上的物體能夠運送到平臺上，皮帶的傾角θ最大不能超過多少?  

（2）皮帶運輸機架設好之后，皮帶與水平面的夾角為θ=30°，現將質量為l kg的小物體輕輕地放在皮帶的A處，運送到C處．試求所需要的時間是多少？

Answer 1

（1），（2）。

解析:

（1）要將物體運送到平臺上，物體所受到的力應該滿足

       即

（2）P物體放在皮帶上后先做勻加速運動，當速度達到皮帶的速度時作勻速運動，物體勻加速時，由牛頓第二定律得：

則：

由得：

勻加速過程的位移為

在勻速運動過程中

則