Question

假如在足球比賽中，某球員在對方禁區附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門．如圖所示，球門的高度為h，足球的質量為m，若球員將足球以速度v從地面上踢起，取橫梁高度處為零勢能參考面，則下列說法中正確的是（　　）

• A．足球在B點處的動能為

  1

  2

  mν²-mgh
• B．球員對足球做的功等于mgh
• C．球員對足球做的功等于

  1

  2

  mν²+mgh
• D．足球在A點處的機械能為

  1

  2

  mν²

Answer 1

分析：足球被從地面上踢起后，只受重力，機械能守恒，由機械能守恒定律求解在B點處的動能；根據動能定理求解球員對足球做的功；足球的機械能等于重力勢能與動能之和．注意參考平面以下足球的重力勢能是負值．

解答：解：A、根據機械能守恒定律得：

1

2

mv2=mgh+E_kB，則足球在B點處的動能E_kB=

1

2

mv2-mgh．故A正確．
B、C，對于球員踢球的過程，根據動能定理得：球員對足球做的功W=

1

2

mv2＞mgh．故BC均錯誤．
D、取橫梁高度處為零勢能參考面，足球在A點處的機械能為E=

1

2

mv2-mgh．故D錯誤．
故選A

點評：當運用動能定理解題時，特別注意過程的正確選取，同時在使用機械能守恒定律時，除判定機械能是否守恒外，還要注意重力勢能的正負．